Не только при переводе русского местоимения "его"  следует выбирать из трех английских местоимений - his/he/him - но и любые другие слова и русского, и английского, и любого другого естественного языка, полисемичны, т.е. имеют больше одного значения (русск. замок, белок, есть); а некоторые, вообще, десемантизированные, и ничего конкретного/предметного не обозначают: у десемантизированных слов осталась только базовая структурно-смысловая функция (to be= смысл состояния, to have= смысл владения (у  меня есть ...), to do= смысл действия). Многозначность языковых знаков отражает адаптационную способность нашего мозга извлекать смысл из "бессмысленного" .

Поясню полисемию на простом аналогии: никому в голову не придет мысль использовать молоток  только один раз, забив один конкретный гвоздь, и после этого уже не пользоваться этим молотком или даже выбросить его, как "свое отработавший". Напротив, мы прибегаем к помощи молотка всякий раз, когда нам нужно забить любой гвоздь, да и не только гвоздь, но и все, что можно/нужно забивать. Другими словами,  молоток существует в нашем сознании  не в структуре "молоток-гвоздь", а в структуре "забивание чего-л. ручным инструментом", т.е. молоток уже "полисемичный" (= многозначный, многофункциональный) предмет, и сферы применения молотка  ограничены только прагматикой (фантазией, целями) его владельца.

Молоток в моем примере, слова родного и любого иностранного языка по сути ничем не отличаются друг от друга с точки зрения теории знака (лингвистика) и закона структуры (психология), которые описывают механизм нашего мышления; и наша вербальная речь состоит их огромного количества взаимосвязанных структур в форме текстов, предложений, фраз, словосочетаний, слов, интонации, ритма и др., поэтому вне минимальной структуры слово не имеет значения, что нужно учитывать при изучении иностранного языка - слово вне контекста не усваивается, так как бессознательно (= инстинктивно) мы усваиваем структуры, а не разрозненные структурные элементы, как в приведенном примере - слова. Однако, с другой стороны, на "поверхностном" (= сознательном) психическом уровне на нас, как раздражители, воздействуют именно элементы структур  - слова, мелодика, сила голоса и пр., поэтому и возникают такие вопросы, на один из которых я сейчас отвечаю.

Русское местоимение "его" может быть элементом трех структур:

1. принадлежность чего-либо кому-либо - Его (Чья?, Какая?) книга на столе.
2. деятель и его действие - Его (Кто отсутствовал?) не было дома.
3. направленность действия на объект - Его (Кого?) никто не знает.

Хотя слово одно и то же, но смысловые функции (семантика) различные: принадлежность -:- деятель -:- объект действия.

В английском языке для каждой из этих структур имеется отдельное слово:

принадлежность	his	His (Whose?) book's on the table.
деятель	he	He  (Who?) wasn't in.
объект действия	him	Nobody knows him (Whom?) .

И наоборот, русские местоимения её, неё, ей, ней  в английском языке представлены одним общим словом her, так что, счет сравнялся :)

Дай ей  книгу.	Give her  the book.
Её  книга на столе.	Her  book is on the table.
Книгу взяли у неё.	The book was taken from her.

Чтобы понять, почему в разных языках одни и те же смысловые структуры (ядерные структуры) оформляются по-разному на языковом уровне, нужно "постичь" теорию знака, что выходит за рамки данного вопроса и ответа на него.