I'll do my crying in the rain. (A-Ha)

Я отплАчу своё под дождем (чтобы скрыть cвою печаль и боль)

I did some goggling but found nothing.

Я скрупулезно осмотрел (полку), но ничего не нашел.

They did some talking waiting for the bus.

Они переговорили, ожидая автобуса. (было, что обсудить, и подвернулась возможность)

After reading I did some eating.

После чтения я перекусил.

He did a little cooking.

Он немножко поготовил.

I do want you do some gardening.

Я дейсвительно хочу, чтробы ты сделала кое-что по саду.

You may do a little drinking.

Можешь немного выпить (так уж и быть, побалуй себя ← жена мужу)

I would do some swimming at school.

В школе я несколько раз занимался плаванием.

You'd better do some sleeping.

Тебе бы поспать немного (чтобы завтра на экзамене носом не клевать).

Unfortunately she didn't do much thinking.

К сожалению она о многих вещах не думала.

Sometimes I do some kidding.

Люблю иногда поподшучивать.

You did much writing, didn't you?

Ты, что, много пишешь?

You did much sleeping, did you?

Ты, что, много пишешь?
Перевод звучит как удивление от неожиданности, но вопрос - запрос на подтверждение уже имеющейся инфы Ты ведь много пишешь, да?

Хорошо поспал, да? (шутливое замечание в адрес явно не выспавшегося человека с синяками под глазами)
Ах, так ты, значит, хорошо поспал, да? (раздраженно-саркастическое замечание начальника в адрес проспавшего подчиненного)

I never did any jogging.

Я никогда не занимался бегом.

I always do some jogging.

Я всегда уделяю время занятию бегом.

Have you ever done a lot of traveling?

Ты совершал когда-нибудь много поездок?

Did you do a lot of waching TV yesterday?

Ты много просматривал телевизор вчера?

Why don't you do much playing the guitar anymore?

Почему ты стал мало музицировать на гитаре?

We took a round of the city and did some snapshooting of the sights.

Мы сделали круг по городу и поснимали достопримечательности.