Если отрицательная частица стоит: I think she is not here - отрицается только конкретное слово и получаем в переводе, что её нет именно здесь, но она пришла и в данный момент вышла, к примеру в туалет.
Если отрицательная частица стоит: I do not think she is here - отрицается вообще все после частицы not - Её вообще не было сегодня (может заболела или опаздывает)
Если: When didn't their lifts work? - тупо нет эл.энергии и вообще не работали
Если: When did their lifts not work? - не работали лифты по прямому назначению (поднимать людей), а использовались для подъема груза, а так всегда перевозили людей.

Все верно.

Доп. задание:

I said to nobody about it.
I did not say to anybody about it.

1. Я сказал, но только нужным=посвященным
2. Я вообще никому не говорил=тупо молчал.

Верно. По-другому можно так расшифровать:

1. Я рассказал про это всем, кроме людей из черного списка, которые nobody, т.е. выполнил поручение, например, распространить информацию, но так, чтобы она не попала к ненужным людям.
2. Я не рассказал про это всем, включая и людей из черного списка, и тех, кому нужно было рассказать, которые суммируются в anybody, т.е. не выполнил поручение, распространить информацию, но так, чтобы она не попала к ненужным людям = информации вообще ни к кому не попала, а должна была попасть к нужным людям.