1. in - уровень ego, интимная/личностно-ориентированная информация
on - уровень s-ego, информация направленная на социум.
2. in - глубоко-сидящая мысль, которая находится в бэкграунде, всплывает постоянно, влияет на другие мысли, человек не отделим от нее (похожа на бессознательную часть психики, аналогия - сверхценностная идея)
on - мысль занимающая весь текущий временной интервал, четко осознаваемая, не дает думать ни о чем другом, человек противопоставлен ей, даже борется с ней (аналогия - навязчивая идея/мысль)

on my mind - кора головного мозга - сознание
in my mind - лимбическая система - бессознательное


????
on mind - фактуальность выше
in mind - фактуальность ниже

Как влияет детерминатив
one's mind - чье-то сознание/психика/внутрений мир - определенно-личное
to implant doubt in smb.'s mind - посеять сомнения в ком-либо
to inculcate ideas in smb.'s mind - внушать кому-то идеи/мысли

mind - (zero article) - глагол/наречие - иметь в мыслях/мыслить - идиоматичное - неопределенно личное
What price did you have in mind? А вы почем хотели купить?
able in mind - находящийся в здравом рассудке
to bear in mind - иметь в виду, помнить, учитывать, принимать во внимание

This is not exactly what I had in my mind. Это не совсем то, под влиянием/впечатлением чего я нахожусь/ что я запомнил / что я понял/ как я представлял.
This is not exactly what I had on my mind. Это не совсем то, что не давало мне покоя/ беспокоило меня /занимало все мои мысли.
This is not exactly what I had on mind. Это не совсем то, что я предполагал.
This is not exactly what I had in mind. Это не совсем то, о чем я думал.

This is not exactly what I had on mind. Это не совсем то, что я предполагал.
This is not exactly what I had in mind. Это не совсем то, о чем я думал.

предполагал и думал - в чем разница с т.з. in/on (mind)?

я бы вот так перетряхнул:
1. This is not exactly what I had in mind. Это не совсем то, что я предполагал.
если взять контекст рынка (what price did you have in mind?): покупатель планировал купить товар по определенной цене (естественно низкой), но цена на деле выше предполагаемой, это реакция на КД.
То есть это ситуация coitus interruptus

2. This is not exactly what I had on mind. Так это же совсем не то, что я себе напридумывал.
если опять контекст рынка, то покупатель, не имея оппозиции, напридумывал себе, что товар будет очень дорогой, придется даже продать почку, но на деле цена вполне адекватная → реакция по закону Кати.

?

То есть это ситуация coitus interruptus

in = coitus interruptus
on = coitus prosper
?

да, но как-то не согласуется с другими постами по in vs. on

Например?

ну in же маркирует морфологически более защищенную структуру, хотя функционально конечно будет coitus interruptus, а on наоборот

Какая корреляция с in one's hands -:- on one's hands и in a chair -:- on a sofa?

ну в общем прямая

Есть корреляция с in June -:- on the 1st of June?

ну если представить июнь в виде стула/дивана (с руками в принципе то же самое), то корреляция есть
если in June - как бы весь июнь занимаем, не конкретизируя в какой день было дело
если on the 1st of June - то только одно место на июньском диване занимаем

если продолжать аналогию, то тогда in my mind -:- on my mind не укладывается
in my mind - мысль должна занимать весь мозг
on my mind - только одну ячейку, не?

но какую ячейку с т.з. качества/содержательности? плюс нужно еще учитывать сему упорядоченности/линейно-структурности/организованности → Как, например, карандаш лежит в коробке с т.з. упорядоченности/линейно-структурности/организованности? ← ср. со своим анализом выше про июнь.

C up/over аналогично?

ну тогда я возвращаюсь к первоначальной версии с некоторым дополнением:
in - глубоко-сидящая мысль, которая находится в бэкграунде, всплывает постоянно, влияет на другие мысли, человек не отделим от нее (похожа на бессознательную часть психики, аналогия - сверхценностная идея) - аргумент линейной структуры изолированный от линейной структуры
on - мысль занимающая весь текущий временной интервал, четко осознаваемая, не дает думать ни о чем другом, человек противопоставлен ей, даже борется с ней (аналогия - навязчивая идея/мысль) - аргумент линейной структуры в структуре линейной структуры

карандаш лежит в коробке, ну он не может поперек лежать, если только это не огрызок
но в остальном: может к верху или к низу острием лежать, и порядок по цветам ни особо важен, но когда покупаешь - они по цветам лежат как в спектре
карандаш не занимает всю коробку, только одну ячейку

up - аргумент линейной структуры изолированный от линейной структуры
over - аргумент линейной структуры в структуре линейной структуры

Версия
in mind - мысль плавающая в компоте общих мыслей, “одна из”, не требующая каких-то дальнейших действий (в т.ч. и дальнейшего обдумывания/анализа), её можно “подумать” и утопить обратно в компот.
on mind - мысль плавающая на поверхности компота, уже настоятельно требующая действий/разрешения (в т.ч. и дальнейшего обдумывания/анализа/синтеза), которую нельзя “утопить”, можно только трансформировать.

This is not exactly what I had on mind. Это не совсем то, что я предполагал.
This is not exactly what I had in mind. Это не совсем то, что я думал.
This is not exactly what I had on my mind. Это не совсем то, что я себе представлял.
This is not exactly what I had in my mind. Это не совсем то, о чем я думал.

Если в данном примере добавляется местоимение, это говорит о том, что мысли есть продукт деятельности самого индивида, а не пришли “готовыми” из среды. В общем случае его наличие косвенно указывает на то, что индивид не очень то готов делиться этим с социумом.

про компот хорошая аналогия