Потому что в английском языке это закономерность, что все, что единственное в своем роде, то произносится с the, а пишется без.

а пишется без

а почему не пишут?

Потому что носитель языка это знает, правило.

Это всё понятно, что носитель знает на уровне языкового чутья что-то там свое. Вопрос-то, почему на письме в August 1st артикль the не пишется, а, например, в конце фильмов the end пишется?

Не знаю.

Тогда с другого края зайдем: Если день написать перед месяцем то артикль будет писаться = the 1st of August, а если сперва месяц, а затем день, то артикль не пишется, но произносится = August 1st. Почему? Доп. вопрос: Структура the 1st of August - метонимическая. Какое слово пропущено (= метонимизировано)? Например, в предложении Девочка выпила две чашки - метонимизировано слово чай или кофе = Девочка выпила две чашки чая/кофе.

не могу понять, что тут может быть пропущено, ясно же, что это 1-е августа. Что тут еще добавить?

Тогда по-русски метонимию первое августа как можно распаковать? = Первый … августа. < - какое слово пропущено?

число, день.

Так вот и в английском также. Доп. вопрос: Структура the 1st of August - метонимическая. Какое слово пропущено (= метонимизировано)?

day

Верно, т.е. получается так: the 1st day of August

Зачем нужен в данной структуре предлог of?

родительный падеж

Предлог of не нужен, т.к. day убрали - метонимия, мы сокращаем выражение для того, чтобы быстрее донести информацию - August ставим перед 1st.

Антон, напиши весь механизм (6 пунктов) сворачивания the 1st day of August в August 1st?

1 - социальный инстинкт = при минимальной вербализации получить максимум коммуникативного эффекта →
2 - возникает метонимия = сокращаем все, что вычитывается из контекста - day →
3 - the 1st day of August - the 1st of August →
4 - устраняем остатки метонимии, получаем 1st August →
5 - 1st August - ложная интерпретация - 1й Август →
6 - устраняем ложную интерпретацию метатезой, переставляем местами August 1st - пишем, а читаем August the 1st.

Все верно. Разбери по аналогии Peter I.