Если взять фразу Don't go to the swamp for the sake of safety, как говорится, в вакууме, то, естественно, возникает двойное толкование - на то он и вакуум, т.е. слишком широкий контекст. Но в конкретном случае задания контекст узкий, и иного толкования как Ради своей же безопасности не ходите вечером на болото быть не может.

На болоте можно и прятаться:

Don't go to the swamp for the sake of safety. = ты не найдешь безопасности на болоте, лучше поищи в другом месте.
For the sake of safety, don't go to the swamp. = ты окажешься в опасности на болоте

Если взять один из твоих примеров:Не стоит бежать за ним на край света только из-за денег, то мне кажется будет аналогичный переворот смысла:

You shouldn't follow him to the ends of the earth for money's sake. = деньги - это цель того, кого отговаривают.
For money's sake, you shouldn't follow him to the ends of the earth. = ты потеряешь деньги, если пойдешь за ним.

Если в первых вариантах обоих примеров поставить запятую, то это повлияет на смысл?

Я согласен с тем, что ты пишешь, но при условии, что фраза вне контекста. Вне контекста любая фраза может иметь энное количество толкований. Но в данном-то случае, в случае конкретного задания, где есть исходная фраза на русском языке и её перевод на английском языке, иного толкования как Ради своей же безопасности не ходите вечером на болото быть не может.

Запятую можно и после swamp поставить, т.е. оставить оборот в конце фразы, сделав её ремой. При произнесении фразы будет соответствующая пауза. Разговор же сейчас не об этом, а об контексте, который достаточен, чтобы не возникло двойного толкования.

С твоей т.з. Don't go to the swamp for the sake of safety/For the sake of safety, don't go to the swamp одинаково точно передают смысл предостережения? На мой слух второй вариант точнее, но может я ошибаюсь.

С моей точки зрения Ради своей же безопасности не ходите вечером на болото и перевод Don't go to the swamp for the sake of safety толкуется однозначно. Вот если бы не было исходной русской фразы, вот только тогда можно размышлять о двусмысленности. Мой перевод твоей русской фразы не является конем в вакууме. Или является? Если является, тогда можно любой перевод считать априори дефектным.

Почему ты-то не считаешь, что русская фраза, которую переводим, образует с переведенной фразой один общий контекст? Чем мотивировано твоё такое легкое отношение к контексту? В одном случае (как, например, со столовой и остатками еды) ты что-то добавляешь в контекст, в данном случае убавляешь?

Почему ты-то не считаешь, что русская фраза, которую переводим, образует с переведенной фразой один общий контекст?

Конечно образует контекст. В данном случае при переводе есть выбор из двух грамматически правильных формулировок, просто на мой слух вторая точнее передает интонацию предостережения (либо первая, но с запятой перед конструкцией).

Чем мотивировано твоё такое легкое отношение к контексту?

Я не буду обсуждать свое, твое или чье-либо еще легкое или тяжелое отношение к чему бы то ни было. Я отвечаю только по теме перевода. Твою точку зрения я понял.

Конечно образует контекст. В данном случае при переводе есть выбор из двух грамматически правильных формулировок

Если они обе правильные, то о чем тогда дискуссия.