They saw just an insect.
They saw only an insect.

Они увидели только насекомое. (не бойтесь, это было всего лишь насекомое, а не какое-нибудь чудовище)
Они увидели только насекомое. (только одно насекомое, другой живности они там не видели)

Thank you. I've only eaten a burger.
Thank you. I've just eaten a burger.

Спасибо. Бургер я только съел.
Спасибо. Я только что съел бургер.

I came here only to see you.
I came here just to see you.

Я пришел сюда, только чтобы увидеть тебя. (ни на что другое у меня нет времени)
Я пришел сюда, только чтобы увидеть тебя. (я так по тебе соскучился)

It takes him just a minute to fall asleep.
It takes him only a minute to fall asleep.

У него уходит только минута, чтобы заснуть. (А не час и не десять минут.)
У него уходит только минута, чтобы заснуть. (А не две и не три минуты.)

I am only human.
I am just human.

Я только человек. (обладаю только человеческими качествами)
Я только человек. (всего лишь, простите мне мою слабость)

I just called to say I love you.
I only called to say I love you.

Я просто позвонил, чтобы сказать, что люблю тебя.
Я всего лишь хочу сказать, что люблю тебя.

It's just what I wanted.
It's only what I wanted.

Это как раз то, что я хотел.
Это только лишь то, что я хотел.

I eagerly opened the box only to find out it was empty.
I eagerly opened the box just to find out it was empty.

Я с нетерпение открыл коробку, только она оказалась пустой.
Я с нетерпение открыл коробку лишь для того, чтобы убедиться, что она пустая.

The book is only out.
The book is just out

Книга только вышла. (продаваться не будет)
Книга только вышла. (совсем свежая)

All the rooms were only booked up.
All the rooms were just booked up.

Все номера были только зарезервированы. (Но никто в номера не въехал.)
Все номера были только что зарезервированы.

I did it just for him.
I did it only for him.

Я сделал это как раз для него.
Я сделал это только для него.

I only like you.
I just like you.

Я люблю только тебя.
Я всего-лишь люблю тебя.

It happened just at that spot.
It happened only at that spot.

Я бы так перевел:

I only like you. - Ты мне только нравишься. (более сильных чувств не испытываю)
I just like you. - Просто ты мне нравишься. (в ответ на: “Почему ты так добр ко мне?”)

Именно в том месте это и произошло.
Это случилось только в том месте.

The house should be only as big as I want.
The house should be just as big as I want.

Дом, я хочу, чтобы был именно такого размера.
Дом, я хочу, чтобы был вот такого размера.

It took place just then.
It took place only then.

Как раз тогда это и происходило.
Это происходило только тогда.

I need only two more things.
I need just two more things.

Мне нужно только две вещи. (а не три и не шесть.)
Мне всего-то нужно две вещи. (т.е. мало, но от трех не откажусь.)

They turned up just at the very moment.
They turned up only at the very moment.

Как раз в тот момент они и появились.
Они появились единственный раз в тот конкретный момент.

He only looks like a boss.
He just looks like a boss.

У него только внешность начальника.
Он просто выглядит как начальник.

Mary and he has only come.
Mary and he has just come.

Мэри и он только пришли. (и ни в чем не участвовали)
Мэри и он только пришли. (только что)

Thank you!

Thank YOU!