We began to talk.
We began talking.

We began to talk. Мы начинали, нас перебили, раздражитель ушел и мы продолжили.
We began talking. Мы начали говорить после перерыва.

You hate to forbid.
You hate forbidding.

Вы ненавидите запрещать (потому что вы не вредные по натуре).
Вы ненавидите запрещать (потому что такие обстоятельства).

I recommend you to see this film.
I recommend you seeing this film.

я рекомендую вам посмотреть этот фильм. (процесс не прерывается, то что предложили посмотреть, посмотрю после текущего фильма, добровольно)
я рекомендую вам посмотреть этот фильм. (процесс прерывается, отвлечься от работы и посмотреть этот фильм, принудительно, тебе он не понравиться но смотри)

She stopped bothering me.
She stopped to bother me.

Она прекратила надоедать мне.
Она остановилась, чтобы надоедать мне.

I tried to open the box.
I tried opening the box.

I tried to open the box. Я пытался открыть коробку, у меня не получилось вдруг ты сможешь, издевка.
I tried opening the box. Я пытался открыть коробку. до него никто не пробовал открывать, у него получилось.

I intend to run.
I intend running.

Я собираюсь пробежаться.
Я собираюсь заняться бегом.

She advises to stay here.
She advises staying here.

она советует остаться здесь.
она советует оставаться здесь.

She trys to forget it.
She trys forgetting it.

Она старается забыть это. (У неё не получается.)
Она старается забыть это. (Она только начала и не знает, получится у неё или нет.)

I hate to love you.
I hate loving you.

Я не ненавижу любить тебя. (я ненавижу тебя сейчас, конкретные фактуальные действия)
Я не ненавижу любить тебя. (я ненавижу тебя вообще, представление, сведение о действие но не само действие)

I remember to like you.
I remember liking you.

Я помню, что вас нужно полюбить.
Я помню, что вас нужно любить.

I prefer to stay here.
I prefer staying here.

Я предпочитаю остаться здесь.(конкретное фактуальное действие)
Я предпочитаю оставаться здесь. (представление, сведение о действие но не само действие)

She enjoys to drive a car.
She enjoys driving a car.

Ей нравится порулить.
Ей нравится водить.

Don't bother to make tea.
Don't bother making tea.

Не утруждайте себя приготовлением чая. (сейчас, в конкретной ситуации, когда я в гостях)
Не утруждайте себя приготовлением чая (они никогда не утруждают себя приготовлением чая, не готовят его)

He recommended to make proposal to her.
He recommended making proposal to her.

Он порекомендовал сделать ей предложение.
Он порекомендовал делать ей предложение.

We proposed to stay in.
We proposed staying in.

Мы предложили остаться здесь.
Мы предложили оставаться здесь.

Don't forget to send congratulations to her.
Don't forget sending congratulations to her.

Не забудь отправить ей поздравления.
Не забывай отправлять ей поздравления.

We like to walk in the park.
We like walking in the park.

Мы любим прогуливаться в парке (мы давно не гуляли, а тут решили пройтись)
Мы любим прогуливаться в парке (мы так постоянно делаем)

We tried to stop there.
We tried stopping there.

Мы попробовали там сделать остановку.
Мы пробовали там останавливаться.

I hate being there.
I hate to be there.

я ненавижу быть там. (я вообще не люблю загородные дома)
я ненавижу быть там. (находить в том конкретном месте, у наших друзей на даче)

He stop proposing insurance.
He stop to propose insurance.

Он прекрат… предлагать страховку.
Он останов…, предложить страховку.

Спасибо!

Спасибо!