1) to the school: граммема: to,the ; лексема:school, to.
2) in the school: граммема: in,the ; лексема:school, in.
1) в школу: граммема: предлог: в, окончание: у ; лексема: школ,в.
2) в школе: граммема: предлог: в, окончание: е ; лексема: школ,в.

лексема:the.

разве the переводится словом?

лексема: корень?

да

граммема: предлог: в

какой грамматический смысл имеет предлог в?

1) to the school: граммема: to,the ; лексема:school.
2) in the school: граммема: in,the ; лексема:school.
1) в школу: граммема: окончание: у ; лексема: школ
2) в школе: граммема: окончание: е ; лексема: школ
тогда вот так получается?

to/in/в одновременно и лексемы

1) to the school: граммема: to,the ; лексема:school,to,in.
2) in the school: граммема: in,the ; лексема:school, to, in
1) в школу: граммема: предлог: в, окончание: у ; лексема: школ, в
2) в школе: граммема: предлог: в, окончание: е ; лексема: школ, в
так получается?

1) to the school: граммема: to,the ; лексема:school,to,in.

в исходной фразе же нет предлога in

остальное все верно

Доп. Вопросы:

1. Что есть граммемы/лексемы в русских словах пришел и прихожу?
2. Что есть граммемы/лексемы в английских фразах He does not know и Did he know?