Все верно изобразил. А как перевести на русский сами фразы?

They came down to the stairs. - Они спустились к ступенькам.
They came down the stairs. - Они спустились по ступенькам.
They came to the stairs. - Они подошли к ступенькам.

They came down to the stairs. - Они спустились к ступенькам.
They came to the stairs. - Они подошли к ступенькам.

И остановились?

Это можно без расширения контекста понять?

Конечно можно.

Да. Остановились.

Верно, предлог to на это и указал.

They came to the stairs and came down the stairs.

А так они остановились перед ступеньками или продолжили идти без остановки? Или это остановка не как перерыв в ходьбе (физическая), а “умственная (в восприятии)”, как в примере с неработающим эскалатором из лекции Журавлёва?

They came to the stairs and came down the stairs.

Лучше так: They came to and down the stairs.

А так они остановились перед ступеньками или продолжили идти без остановки?

Это в каком случае?

В случае если: They came to and down the stairs.

Если They came to … то остановились, потому что их цель что-то делать у лестницы, но не спускаться по ней.