Shall I walk up to the room?
это вежливый вопрос, в зависимости от контекста означает:
Мне подняться в комнату (пешком)? (запрос дальнейших инструкций)
Могу ли я (вместо вас) подняться в комнату? (предложение)
Следует ли мне подняться в комнату (в этой ситуации, как вы думаете)? (запрос мнения/совета)
парадигма АП

Will I walk up to the room?
Замена shall на will трансформирует вопрос в парадигму ТП, человек делает что-то против своей воли
Я поднимусь в комнату? Я окажусь в комнате? (под дулом пистолета, под гипнозом, во сне)

ср.
Will you give me a hand? = I want you to give me your hand. Приказ ресурсодержателя в форме вопроса.
Shall you give me a hand? = Are you going to give me your hand? Запрос друга/равного.

Shall you give me a hand? = Are you going to give me your hand? Запрос друга/равного.

в модальной функции предложение своей услуги = выражение инициативы (аналогичную семантику имеет глагол let) shall используется только в первом лице - я/мы. Поэтому это разные смыслы:

Shall you/she/he/they give me a hand?
Shall I/we give you a hand?

Какие?

Shall I/we give you a hand? - Предложение, вежливая форма. Могу я помочь вам, подать вам руку?

Более императивно = А давайте я вам помогу. Или лучше так: А давайте помогу вам я = Мне помочь? (так как эта модальная структура “заточена” исключительно под I/We) ← территориальное доминирование (= одна из актуализаций террит. депривации) ⇒ Выстраивание конкурентных отношений либо с самим тем, кому адресована фраза (= ресурсодержатель); либо с теми, кого нужно напугать своей готовностью помочь=инициативностью, кого нужно потеснить на пути доступа к ресурсодержателю: А давайте помогу вам я: в мессаге = а то все остальные пока раскачаются, вы не получите, то что вам нужно; в посыле = все лохи, кроме меня, значит, отдай ресурс мне, ибо я его достоин, а остальные нет = остальные не смогут распорядиться с ресурсом так хорошо, как я; а ты, ресурсодержатель, кровно заинтересован, чтобы твой ресурс попал в достойные руки = упал на достойную (фертильную) почву и отразил бы и продолжил тебя через меня = мои руки/почву/фертильность, о, ресурсодержатель!) ← см. переносы по пентаде анамизма Пиаже .

Shall you/she/he/they give me a hand? - Коннотация, приказ ресурсодержателя или человека, считающего себя таковым, в форме вопроса. Так вы подадите мне руку или нет?

В данной модальности shall - посул, мечта, угроза, пафос и пр. = т.е. фантик, в который завернут кусок имитативной магии:

You shall be free! - Не отчаивайся, ты (тоже) будешь свободным! ← адресовано тому, кто свободным по определению быть не может, из-за малодушия, например. Как герои в фильме “Осенний Марафон”:

Кусок анализа:

Ведь ничто и никто не мешал и не мешает Нине Евлампиевне, жене Бузыкина (Наталья Гундарева) быть в конце-концов свободной в реале и без ухода мужа к другой женщине, и с его уходом к кому бы то ни было. Однако, Нина Евлампиевна свою свободу напрямую связывает с несвободой (= верностью) мужа. Т.е. Нине Евлампиевне муж и нужен именно для того, чтобы самой быть несвободной, потому что свобода обнажает нули в структуре личности, заставляет что-то собой представлять содержательное, т.е. свобода требует быть интересной/содержательной личностью и т.д., а главное быть сексуальной безотносительно брака; а наличие мужа = замужество, как кусок имитативной магии, великолепно маскирует нули, т.е. своим наличием/браком сообщает всем (и Нине Евлампиевне в первую очередь), что Нина Евлампиевна - интересный/содержательный/типа сексуально востребованный и нужный человек, коль ее взяли в жены (см. статус жены) = вот подойдет кто-нибудь к Нине Евлампиевне и скажет: “Будь моей женой навек вечный!” А она такая: “А вот опоздал, голубчик. Я уже, того-самого, за мужем: вот такая я - вся нарасхват; а ты, типа, тормоз и лох!” ← Вот ради этого “Ты - тормоз и лох” (см. ужас кастрации женского типа) и есть весь женский перформанс - это же и диффузия отвественности от группового давления. Но на самом деле, в реальности, все оказывается наоборот - и никому Нина Евлампиевна и не нужна (и в первую очередь она не нужна сама себе = асексуальность):

Вот в такой ситуации можно Нине Евлампиевне сказать: You shall be free! и все будут понимать, что ей эта свобода даром не нужна в реальности (если бы она ей нужна была, то Нина Евлампиевна уже давно бы в реале была свободна от малодушного Бузыкина), но свобода ей нужна как кусок имитативной магии, как говорильня про свободу = свобода в режиме “игра”: ну вот играют же дети в “семью/домик”, и во время игры взаимодействуют с кукольным столом, куклами, кукольной посудой и утварью и прочими кукольными имитациями “настоящих” взрослых предметов, так вот и Нина Евлампиевна - по сути большой ребенок, для которой ее личная свобода функционально - та же кукла или пластмассовая игрушечная ложка - вещь нужная, но только лишь в контексте игры (= брак с малодушным Бузыкиным). Т.е. Нина Евлампиевна научилась к середине жизни обращаться адекватно лишь с тупо-статичными реалиями предметного мира типа кухонный стол и посуда, чтобы печь хворост и варить варенье (и была убеждена, что хворостом и вареньем удержит мужа), но Нина Евлампиевна не смогла постичь реалии не-предметного мира = мира внутренних смыслов/функций = абстрактные социальные категории типа любовь, свобода, уважение. Она инфантильно убеждена, что и любовь, и нужность, и счастье идут автоматом в готовом виде/“сдаются под ключ” вместе с браком. ← см. имитативные переносы = обезьяну Кёлера, для которой вся семантика “палкости” лишь в одном сенсо-перцептивном признаке вытянутости ⇒ для обезьяны: визуальная вытянутость = функциональная палка -:- для Нины Евлампиевны: брак = любовь, которую можно туда-сюда таскать как вещь из одного брака в другой.

Доп. вопрос:

Что следует вычитать из фразы Shall Nina be free? в контексте анализа эпизода фильма?

А будет ли Нина (после ухода Бузыкина) свободна? Сомнительно.

Можно даже побольше релятивов дать: А вот будет ли …