I am going to see them later - Я собираюсь(планирую,решил) увидеть их позже
I will see them later - Я увижу их позже (планов нет,точного решения тоже нет)

т.е. am going to - человек сам планирует свое будущее
will see - человеку будущий его поступок/будущее навязано против его воли средой, форс-мажором, другим человеком/людьми т.п.

Доп. вопрос:

Какая смысловая разница? Придумайте контексты (= ситуации).

They are going to be happy.
They will be happy.

With new lifestyle they am going to be happy -С новым стилем жизни они стремятся быть счастливыми (успешными) Они идут к счастью (успеху) (процесс который видно)

With new lifestyle they will be happy - С новым стилем жизни они будут счастливы (успешны) наверно…может быть

Как в рекламе
If you have this new car you will be happy

With new lifestyle they am going to be happy

With new lifestyle they are going to be happy - у себя в комментарии исправил

Они идут к счастью (успеху) (процесс который видно)

и главное, они сами его создают - этот самый процесс

With new lifestyle they will be happy - С новым стилем жизни они будут счастливы'

а в данном контексте они заложники нового стиля - им просто придется быть счастливыми, новый стиль заставит их быть таковыми

Как в рекламе
If you have this new car you will be happy

ну, в рекламе всегда все утрируется (overdo)

Доп. вопрос №2:

We are going to be tired after this.
We will be tired after this.

 We are going to be tired after this

For example: We are going to be tired after very hard work but this job will be done
Мы конечно устанем после этой работы но мы ее сделаем т.е процесс и результат

 We will be tired after this

For exapmle:We will be tired after this work don't force us to do it
После этой работы мы устанем не заставляйте нас делать это т.е процесса нет

We are going to be tired
We will be tired after this

т.е. в обоих контекстах они планируют свою усталость сами? Сознательно готовятся к ней? Откуда они знают, что оно так произойдет?

но мы ее сделаем т.е процесс и результат
не заставляйте нас делать это т.е процесса нет

т.е. отличие только в согласии выполнять действие и отказе выполнять действие? т.е. можно так перефразировать:

После этой работы мы устанем не заставляйте нас делать = Мы не будем делать это, потому что точно устанем.

Мы конечно устанем после этой работы но мы ее сделаем = Мы будем делать это, хоть и станем.

?

We are going to be tired - усталость как качество выполненой работы
We will be tired after this - как факт- мы устанем после этого

т.е. отличие только в согласии выполнять действие и отказе выполнять действие? т.е. можно так перефразировать

По контексту можно и так

Тогда давайте с другого края зайдем.

Какой вариант подойдет в такой контекст:

- Вы пойдете вечером в кино после работы?
- Нет, мы устанем после работы.

Сюда подойдет
Would you like to go to the cinema after work?
Unfortunately no
We will be tired after this work

Все верно. Придумайте мини-диалог и для We are going to be tired по аналогии.

И еще. Метод антитезиса. Что вычитает спрашивающий, если ответ будет такой:

- Would you like to go to the cinema after work?
- We would not, as we are going be tired after this work.