nicely - наречие образа действия, применяется как признак действия (характеристика процесса, “Красиво или некрасиво что-либо происходит во времени?”)

nice - прилагательное, применяется для признак существительного (состояния, “стативного” действия (действия, которое в речи передаётся глаголом, но по сути является состоянием/положением вещей) “Красиво или не красиво что-либо выглядит/происходит вне времени?”)

1.

Она одевается красиво. (Одевается прямо сейчас, плавными красивыми движениями) nicely
Она одевается красиво. (Всегда. Умело подбирает одежду) nice

2.

Она красиво поет. (Прямо сейчас. Я услышал её голос) nicely
Она красиво поет. (Всегда. Умеет петь) nice

3.

Торт выглядит красиво. nice

4.

Она рисует красиво. (Прямо сейчас. Её движения кистью красивы) nicely
Она рисует красиво. (Она хороший художник) nice

5.

По-моему, это красиво. (это - бег стада жирафов по саванне ,который я наблюдаю прямо сейчас) nicely
По-моему, это красиво. (это - радуга в небе) nice

6.

Звучит красиво. (Дёргает за струну, слушает звук) nicely
Звучит красиво. (эта мелодия всегда так звучала) nice

Все верно.

т.е. многие глаголы могут быть как связки и как смысловые? В каких контекстах глаголы становятся связками и нужно прилагательное, и в каких контекстах глаголы становятся смысловыми и нужно наречие? Что переключает контексты?

т.е. многие глаголы могут быть как связки и как смысловые?

да

В каких контекстах глаголы становятся связками и нужно прилагательное, и в каких контекстах глаголы становятся смысловыми и нужно наречие?

это вопрос про фактуальность/нефактуальность или мы ищем какие-то другие различия между контекстами?

это вопрос про фактуальность/нефактуальность

нет,

ведь this rose is red - фактуальное, хоть и состояние, и Roses grow here - хоть и действие но не-фактуальное.

Переключатель стативной функции глаголов в другом месте, а не в фактуальности/не-фактуальности

состояние - более синкретический комплекс
действие - более не-синкретический комплекс.

Совершенно верно! Для наглядности было бы здорово изобразить линейную структуру с полюсами “синкретизм max” “синкретизм min”, или еще как назвать по-своему, и распределить языковые структуры различной степени стативности (She is a student./ She goes to school./ She likes milk/ She sleeps well. / She is asleep./ She gets/is dressed. / She is/gets/grows/becomes tired. и т.д.) на этой линии. Очень нужная получится систематизация, которая откроет доступ к содержанию “сложных для понимания” (комплементарных) функций категории вида - simple, progressive, и perfect, т.е. станет ясно, почему, например, progressive - это всегда состояние в языковой действительности She is working, но в предметном мире это действия и чаще фактуальные и мн. др.

ps по-моему, содержание уже становится incompatible c этой площадкой