• Это атрибутивная группа с внутренней предикацией (= нелинейная структура).
• Она содержит самостоятельное атрибутивное сочетание left hand. Hand к коту не относится, это структура человека, так что версия, что гладить его сподручнее левой рукой, я считаю, верная. Ср. left hand man = сосед слева, left-hand side pocket - левый карман - везде точка отсчета это человек и его левая сторона/рука.
• Apple - по идее статичный признак, кот яблочный, видимо это связано со статикой изображения - этот конкретный кот существует только с яблоками вокруг, так что скорее перевод “кот в яблоках” = кот, лежащий в яблоках = кот с яблоками (аналогично у Серова “Девочка с персиками”) = кот и яблоки.
• Кот-левша отпадает, был бы left-pawed. Left-handed можно было бы интерпретировать как “нарисованный левой рукой”

Итого: я бы перевел просто “кот спящий в яблоках”, “кот и яблоки”, исходя из реалий русского языка, в котором такая точность как в английском не требуется. “Кот в яблоках” вызывает сильную эквивокацию, по аналогии с конем в яблоках, поэтому не красиво.

Дополнительно к вопросу перевода атрибутивных сочетаний с линейной структурой:
“Paris Vietnam Conference - два географических названия при одном существительном имеют с ним совершенно разную смысловую связь. Отсюда и перевод - не “Парижско-Вьетнамская Конференция”, а “Парижская Конференция по проблеме Вьетнама”.” Vietnam Conference - прямая статическая причинностная связь (=синкретический комплекс), а Париж уже субстанция-пространство (=не-синкретический комплекс).
см. схему

Для атрибутивных групп с внутренней предикацией (= нелинейная структура) я думаю действует та же схема, но сначала нужно выявить связи в рамках вложенных групп, а потом уже между группами.